tìm số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên: 1) 1/x 2) -2/x-1 3) 4/x+1 4) -7/x+5 5) 7/2x+3 6) -9/2x-5 giúp nhé ^^
2 câu trả lời
`1)`
`Đk:x ne 0`
Để `1/x in ZZ` thì :
`1 vdots x` hay `x` là `Ư(1)`
Mà `Ư(1)={-1;1}` nên :
+ `x=-1` (t/m)
+ `x=1` (t/m)
Vậy `x in {-1;1}` thì phân số nhận giá trị nguyên.
`2)`
`Đk: x ne 1`
Để `-2/(x-1) in ZZ` thì :
`-2 vdots x-1` hay `x-1` là `Ư(-2)`
Mà `Ư(-2)={-2;-1;1;2}` nên :
+ `x-1=-2<=>x=-1` (t/m)
+ `x-1=-1<=>x=0` (t/m)
+ `x-1=1<=>x=2` (t/m)
+ `x-1=2<=>x=3` (t/m)
Vậy `x in {-1;0;2;3}` thì phân số nhận giá trị nguyên.
`3)`
`Đk: x ne -1`
Để `4/(x+1) in ZZ` thì :
`4 vdots x+1` hay `x+1` là `Ư(4)`
Mà `Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}` nên :
+ `x+1=-4<=>x=-5` (t/m)
+ `x+1=-2<=>x=-3` (t/m)
+ `x+1=-1<=>x=-2` (t/m)
+ `x+1=1<=>x=0` (t/m)
+ `x+1=2<=>x=1` (t/m)
Vậy `x in {-5;-3;-2;0;1}` thì phân số nhận giá trị nguyên.
`4)`
`Đk: x ne -5`
Để `-7/(x+5) in ZZ` thì :
`-7 vdots x+5` hay `x+5` là `Ư(-7)`
Mà `Ư(-7)={-7;-1;1;7}` nên :
+ `x+5=-7<=>x=-12` (t/m)
+ `x+5=-1<=>x=-6` (t/m)
+ `x+5=1<=>x=-4` (t/m)
+ `x+5=7<=>x=2` (t/m)
Vậy `x in {-12;-6;-4;2}` thì phân số nhận giá trị nguyên.
`5)`
`Đk: x ne -3/2`
Để `7/(2x+3) in ZZ` thì :
`7 vdots 2x+3` hay `2x+3` là `Ư(7)`
Mà `Ư(7)={-7;-1;1;7}` nên :
+ `2x+3=-7<=>x=-5` (t/m)
+ `2x+3=-1<=>x=-2` (t/m)
+ `2x+3=1<=>x=-1` (t/m)
+ `2x+3=7<=>x=2` (t/m)
Vậy `x in {-5;-2;-1;2}` thì phân số nhận giá trị nguyên.
`6)`
`Đk: x ne 5/2`
Để `-9/(2x-5) in ZZ` thì :
`-9 vdots 2x-5` hay `2x-5` là `Ư(-9)`
Mà `Ư(-9)={-9;-3;-1;1;3;9}` nên :
+ `2x-5=-9<=>x=-2` (t/m)
+ `2x-5=-3<=>x=1` (t/m)
+ `2x-5=-1<=>x=2` (t/m)
+ `2x-5=1<=>x=3` (t/m)
+ `2x-5=3<=>x=4` (t/m)
+ `2x-5=9<=>x=7` (t/m)
Vậy `x in {-2;1;2;3;4;7}` thì phân số nhận giá trị nguyên.
Đáp án:
a) 1/1
b) -2/3-1
c) 4/3+1
d) -7/2x2+3
e) -9/2x2-5
Giải thích các bước giải:
Hãy cho mình 5 sao, cảm ơn và ctlhn nhé, cảm ơn bạn rất nhiều