Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ( x^2-1/x)12
2 câu trả lời
Đáp án:
495
Giải thích các bước giải:
\(C_{n}^{k}.a^{n-k}.b^{k}\)
=\(C_{12}^{k}.(x^{2})^{12-k}.(-\frac{1}{x})^{k}\)
=\(C_{12}^{k}.(-1)^{k}.\frac{x^{24-2k}}{x^{k}}=C_{12}^{k}.(-1)^{k}.x^{24-3k}\)
Do hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nên: \(24-3k=0 \leftrightarrow k=8\)
Hệ số: \(C_{12}^{8}.(-1)^{8}=495\)
$(x^2-\dfrac{1}{x})^{12}$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}.C_{12}^k.x^{24-2k}.(-1)^k.\dfrac{1}{x^k}$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}.C_{12}^k.(-1)^k.x^{24-3k}$
$\Rightarrow 24-3k=0\Leftrightarrow k=8$
Số hạng là;
$C_{12}^8.(-1)^8=495$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
