tìm nghiệm -x^2+2x+1=0

Đáp án:

`S={sqrt2+1;-sqrt2+1}` 

Giải thích các bước giải:

Cách đầu tiên`-x^2+2x+1=0`

`<=>x^2-2x-1=0`

`<=>(x^2-2x+1)-2=0`

`<=>(x-1)^2-2=0`

`<=>(x-1)^2-(sqrt2)^2=0`

`<=>(x-1-sqrt2)(x-1+sqrt2)=0`

`<=>[(x-1-sqrt2=0),(x-1+sqrt2=0):}`

`<=>[(x=sqrt2+1),(x=-sqrt2+1):}`

Vậy `S={sqrt2+1;-sqrt2+1}`

Cách thứ hai : 

`-x^2+2x+1=0<=>x^2-2x-1=0`

(a = 1,b = -2,c = -1)

`Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-1)=8>0`

Pt có hai nghiệm phân biệt

`x_1=(-b+sqrtDelta)/(2a)=(2+sqrt8)/2=(2+2sqrt2)/2`

`=1+sqrt2`

`x_2=(-b-sqrtDelta)/(2a)=(2-sqrt8)/2=(2-2sqrt2)/2=1-sqrt2`

Vậy `x_1=1+sqrt2,x_2=1-sqrt2`.

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} -x^{2} +2x+1=0\ \\ \rightarrow -\left( x^{2} -2x+1\right) +2=0\\ \rightarrow -( x-1)^{2} +2=0\ \\ \rightarrow \left(\sqrt{2} -x+1\right)\left(\sqrt{2} +x-1\right) =0\ \\ \rightarrow \begin{cases} \sqrt{2} -x+1=0 & \\ \sqrt{2} +x-1=0 & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x=\sqrt{2} +1 & \\ x=1-\sqrt{2} & \end{cases} \ \\ Vậy........\ \ \\ \ \end{array}$