Tìm nghiệm của phương trình sau: $\log_{2}({x+1})-\log_{2}({x-1})=0$
2 câu trả lời
Đáp án: Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $x>1$
Ta có :
$\log_2(x+1)-\log_2(x-1)=0$
$\to \log_2(x+1)=\log_2(x-1)$
$\to x+1=x-1$
$\to 1=-1$
$\to$Phương trình vô nghiệm
Đáp án: $S=\varnothing$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x>1$
$\log_2(x+1)-\log_2(x-1)=0$
$\to \log_2(x+1)=\log_2(x-1)$ (*)
Hàm số $f(t)=\log_2 t$ có $f'(t)=\dfrac{1}{t\ln 2}>0\forall t>0$ nên đồng biến trên $(0;+\infty)$
Do đó (*) $\to x+1=x-1$ (vô lí)
Vậy PT vô nghiệm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
