Tìm một số tự nhiên có năm chữ số , biết rằng khi viết thêm chữ số 6 vào trước số đó thì được số có sáu chữ số gấp 9 lần số phải tìm

Cách 1:

Số tự nhiên có 5 chữ số khi thêm 6 vào trước số đó thì số đó tăng thêm 600 000 đơn vị. Và khi viết thêm 6 vào trước số đó thì được số có sáu chữ số gấp 9 lần số phải tìm. Ta có sơ đồ như hình vẽ.

Hiệu số phần bằng nhau là:

$9-1=8$ (phần)

Số phải tìm là:

$600000:8=75000$

Đáp số: $75000$

Cách 2:

Giả sử số cần tìm là \(\overline {abcde} \,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Khi viết thêm chữ số 6 vào trước số đó thì được số mới là \(\overline {6abcde} \).

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {6abcde} \,\, = 9.\overline {abcde} \\ \Rightarrow 600\,\,000 + \overline {abcde} = 9.\overline {abcde} \\ \Rightarrow 600\,\,000 = 9.\,\overline {abcde} - \overline {abcde} \\ \Rightarrow 600\,\,000 = 8.\overline {abcde} \\ \Rightarrow \overline {abcde} = 600\,\,000:8 = 75\,\,000\end{array}\)

Vậy số cần tìm là \(75\,\,000.\)

Đáp án: 75000

Giải thích các bước giải: Gọi abcde ( có gạch ngang trên đầu) là số cần tìm ( với a>0; 0< b,c,d,e<10)

Khi viết thêm chữ số 6 vào trước ta được 6abcde gấp 9 lần số cần tìm nên ta có phương trình:

6abcde =9 x abcde

<=>600000 + abcde = 9 x abcde

<=>600000 = 9 x abcde - abcde

<=>600000 = abcde x (9-1)

<=>600000 = abcde x 8

<=> abcde = 75000