Tìm min max của y=sinx + caawn3cosx (dùng bunhiakopski ạ)! Cho em hỏi là giải ra lấy nghiệm sao nữa ạ nếu nó bị thập phân. Em cảm ơn mọi người nhiều ạ!

Ta có

$$y = 2 (\dfrac{1}{2} \sin x + \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cos x) = 2 (\sin x \cos \dfrac{\pi}{3} + \cos x \sin \dfrac{\pi}{3} = 2 \sin( x+ \dfrac{\pi}{3})$$

Ta luôn có

$$ -1 \leq \sin( x+ \dfrac{\pi}{3}) \leq 1$$

Vậy

$$-2 \leq 2 \sin( x+ \dfrac{\pi}{3}) = y \leq 2$$

Vậy $y_{\min} = -2$ đạt được khi $\sin( x+ \dfrac{\pi}{3}) = -1$ hay $x + \dfrac{\pi}{3} = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ hay $x = -\dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$.

$y_{max} = 2$ đạt được khi $\sin( x+ \dfrac{\pi}{3}) = 1$ hay $ x + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ hay $x = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$.