Tìm min, max của hàm số y=sin^3x-3sinx+1 trên [0,π]

Đạo hàm ta có

$$y' = 3\sin^2x .\cos x - 3\cos x$$

Xét ptrinh $y' =0$ ta có

$$3\cos x(\sin^2x -1) = 0$$

Vậy $\cos x = 0$ hoặc $\sin x = \pm 1$. Điều này tương đương vs

$$x = 2k\pi \, \text{hoặc} \, x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$$

Do $x \in [0,\pi]$ nên $x = 0, x = \dfrac{\pi}{2}$. Thay vào ta có

$$y(0) = 1, y(\dfrac{\pi}{2}) = -1$$

Vậy trên $[0, \pi]$ thì $y_{\min} = -1$ tại $x = \dfrac{\pi}{2}$, $y_{\max} = 1$ tại $x = 0$.

Đáp án: bạn có thể ấn máy tính fx- 570 VN

MODE 7

Nhập hàm F(X)= (sin(X))^3 - 3×sin(X)+1

Start 0

End pi

Step pi/12

Ấn bằng rồi quan sát kết quả

Giải thích các bước giải: