Tìm `m \in ZZ` để HS: `y=(m²-1)x³ +(m-1)x² -x+4` NB trên `RR`
1 câu trả lời
Đáp án:
`m in{0;1}`
Giải thích các bước giải:
Hàm số đã cho xác định trên `RR`
`y'=3(m^2-1)x^2+2(m-1)x-1`
Hàm số đã cho nghịch biến trên `R<=>y'<=0AAx inRR`
`<=>3(m^2-1)x^2+2(m-1)x-1 AAx inRR` `(1)`
TH1: `a=0=>m=+-1`
Với `m=-1=>(1):-4x-1<=0<=>x>=-1/4` $\text{không thỏa mãn}$
`=>m=-1` $\text{loại}$
Với `m=1=>(1):-1<=0 AAx inRR` $\text{(luôn đúng)}$
`=>m=1` $\text{thỏa mãn}$
TH2: `ane0=>mne+-1`
`(1)<=>{(a<0),(Δ'<=0):}<=>{(m^2-1<0),((m-1)^2+3(m^2-1)<=0):}`
`<=>{(-1<m<1),(4m^2-2m-2<=0):}<=>{(-1<m<1),(-1/2<=m<=1):}`
`<=>-1/2<=m<1`
Tổng kết 2TH ta có: `-1/2<=m<=1`
Do `m inZZ=>m in{0;1}`
Vậy `m in{0;1}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm