Tìm m. Để y=((-cos(x)+m)/(cos(x)+m)) đồng biến trên khoảng(0;pi/2)

Đáp án:

m>0

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{ & y = {{ - \cos x + m} \over {\cos x + m}} \cr & Dat\,\,t = \cos x \cr & x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right) \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right) \cr & Ycbt \Leftrightarrow tim\,\,m\,\,de\,\,ham\,\,\,so\,\,y = {{ - t + m} \over {t + m}}\,\,\left( {t \ne - m} \right)\,\,NB/\left( {0;1} \right) \cr & y' = {{ - 2m} \over {{{\left( {t + m} \right)}^2}}} \cr & Hs\,\,NB/\left( {0;1} \right) \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 2m < 0 \hfill \cr - m \notin \left( {0;1} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m > 0 \hfill \cr \left[ \matrix{ m \ge 0 \hfill \cr m \le - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow m > 0 \cr} $$