Tìm m để pt12×9^x-35×6^x +18×4^x=0 có tập nghiệm

Đáp án: x=2 hoặc x=-1

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
{12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} = 0\\
 \Rightarrow 12.{\left( {{3^x}} \right)^2} - {35.3^x}{.2^x} + 18.{\left( {{2^x}} \right)^2} = 0\\
 \Rightarrow 12.{\left( {{{\frac{3}{2}}^x}} \right)^2} - 35.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 18 = 0\\
Đặt:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = t\left( {t > 0} \right)\\
 \Rightarrow 12.{t^2} - 35t + 18 = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{9}{4} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\\
t = \frac{2}{3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{ - 1}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x =  - 1
\end{array} \right.
\end{array}$