Tìm m để pt sau có đứng 2 nghiệm pb : ( $x^{2}$ - x - m ) ( x - 1 ) = 0 Giúp mik vs ạ, mik cần gấp ạ
1 câu trả lời
` ( x^ 2 - x - m ) ( x - 1 ) = 0(***)`
` <=>[{:( x^ 2 - x - m =0) ,( x - 1 =0):} `
` <=>[{:( x^ 2 - x - m =0 (1)) ,( x =1):} `
Xét pt `(1)` ta có
`Delta=(-1)^2-4.1.(-m)=1+4m`
Để pt `(***)` có đúng 2 nghiệm pb `=>Delta_((1))=0`
`=>1+4m=0`
`<=>m=-1/4`
`(1)=>`pt có nghiệm kép
`x=(1)/(2*1)=1/2`
Vậy với `m=-1/4` thì phương trình có đúng `2` nghiệm pb `x_1=1;x_2=1/2`