tìm m để pt có nghiệm x+√(4-x) =m

Đáp án:

m = 4

Giải thích các bước giải:

 ĐK : x ≤ 4

pt ⇔ $\sqrt{4-x}=m-x$ ( x ≤ m )

⇔ $4-x=m^2-2mx+x^2$ ⇔ $x^2+x(1-2m)+m^2-4=0$

Δ = 1 - 4m + 4m² - 4m² + 16 = 17 - 4m 

pt có nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ 17 - 4m ≥ 0 ⇔ m ≤ $\dfrac{17}{4}$ (1)

lại có : $\left \{ {{x ≤ m} \atop {x ≤ 4}} \right.$ ⇒ m = 4 ( tm(1) ) 

vậy m = 4 thì pt có nghiệm

BẠN THAM KHẢO NHA!

BÀI LÀM:

$x+\sqrt{4-x}=m$

$\to (\sqrt{4-x})^2=(m-x)^2$

$\to 4-x=m^2-2mx+x^2$

$\to x^2 + (1-2m)x+m^2-4=0$

Để pt có nghiệm 

$\to Δ=(1-2m)^2-4(m^2-4)=1-4m+4m^2-4m^2+16=17-4m \geq 0$

$\to m \leq \dfrac{17}{4}$