Tìm m để phương trình có 3 nghiệm x4 - 2x2- m + 2 = 0 là
1 câu trả lời
Đáp án: `m=2`
Giải thích các bước giải:
Số nghiệm của phương trình `x^4 -2x² -m+2=0 \ (**)` là số giao điểm của đt `y=x^4 -2x² +2` và đt `y=m`
Xét `y=x^4 -2x² +2 \ (D=RR)`
`=> y' =4x³ -4x =4x (x²-1)`
Cho `y'=0<=> x =0, x=±1`
Bảng biến thiên:
\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-1 &&&0&&&1 && +\infty&\\ \hline y' & &-&0&&+ &0&-&&0&+&& \\ \hline &+\infty&&&&&2&&&&&+\infty\\ y&&\searrow &&&\nearrow &&\searrow&&&\nearrow &\\&&&1&&&&&1&&&\\ \hline \end{array}
Pt `(**)` có 3 nghiệm phân biệt `=> y=m` cắt đt tại 3 điểm phân biệt `<=> m =2`
Vậy `m=2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm