1 câu trả lời
Đáp án:
`mgeq-1/3`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `y'=3mx^2-2x+3`
`y'=0<=>3mx^2-2x+3=0` `(1)`
TH1: Với `m=0=>(1)<=>-2x+3=0<=>x=3/2`
`=>` Hàm số đã cho đồng biến trên `(oo;3/2)`
`=>m=0` thỏa mãn.
TH2: Với `mne0`
Hàm số đã cho đồng biến trên `(-3;0)` `<=>y'≥0∀x∈(-3;0)`
`⇔x^2-2x+3geq0∀x∈(-3;0)`
`⇔mgeq(2x-3)/(3x^2)=f(x)∀x∈(-3;0)`
`<=>mgeq` `\Max_{(-3;0)}f(x)`
Xét hàm số `f(x)=(2x-3)/(3x^2)` Ta có:
`f'(x)=(-2x+6)/(3x^3)`
`f'(x)=0<=>-2x+6=0<=>x=3∉(-3;0)`
Bảng biến thiên: (hình dưới)
Từ BBT `=>mgeq-1/3`
Kết hợp 2 TH ta được `mgeq-1/3` thỏa mãn bài toán.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
