Tìm m để hs luôn có cực trị : y= mx mũ 3 - x mũ 2 +2m mũ2 x +2m -3
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ta có: y′=3mx2−2x+2m2 Nếu m=0 thì y=−x2−3 là hàm số bậc hai nên luôn có cực trị. Nếu m≠0 thì hàm số luôn có cực trị ⇔y′=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ′=1−3m.2m2>0⇔1−6m3>0⇔m3<16⇔m<13√6 Vậy m<13√6
y=mx3−x2+2m2x+2m−3⇒y′=3mx2−2x+2m2⇒y′=0⇔3mx2−2x+2m2=0(∗)TH1:Hsluoncocuctri⇔(∗)co2nghiemphanbiet⇔{a≠0Δ′>0⇔{m≠01−6m3>0⇔{m≠0m3<16⇔{m≠0m<13√6.TH2:m=0⇒y=−x2−3lahamsobachaico1cuctri.Vaym<13√6thoamanbaitoan.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm