Đáp án: Tìm m để hàm số y = x³ - mx² + mx có cực trị - Đáp án [(l) m>3 m<0 Giải thích các bước giải y=x^3-mx^2+mx yʹ=3x^2-2mx+m Hàm số có cực trị ⇒ yʹ=0 có nghiệm bội lẻ ⇔ 3x^2-2mx+m=0 có nghiệm bội lẻ ⇒ Δʹ >0 ⇔ m^2-3m>0 ⇔ m(m-3)>0 ⇔ [(l) m>3 m<0

Đáp án [(l) m>3 m<0 Giải thích các bước giải y=x^3-mx^2+mx yʹ=3x^2-2mx+m Hàm số có cực trị ⇒ yʹ=0 có nghiệm bội lẻ ⇔ 3x^2-2mx+m=0 có nghiệm bội lẻ ⇒ Δʹ >0 ⇔ m^2-3m>0 ⇔ m(m-3)>0 ⇔ [(l) m>3 m<0

Nguyễn Quang

1 năm trước

Tìm m để hàm số y = x³ - mx² + mx có cực trị

Xem đáp án

61 lượt xem

1 câu trả lời

hoang1o1o1

1 năm trước

Đáp án:

$\left[\begin{array}{l} m>3 \\ m<0\end{array} \right..$

Giải thích các bước giải:

$y=x^3-mx^2+mx\\ y'=3x^2-2mx+m$

Hàm số có cực trị

$\Rightarrow y'=0$ có nghiệm bội lẻ

$\Leftrightarrow 3x^2-2mx+m=0$ có nghiệm bội lẻ

$\Rightarrow \Delta' >0\\ \Leftrightarrow m^2-3m>0\\ \Leftrightarrow m(m-3)>0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m>3 \\ m<0\end{array} \right..$