tìm m để hàm số y = -x³ +3x² +3mx +m-1 nghịch biến trên (0; + ∞) A) m ≤ -1 B) m ≤ 1 C) m<1 D) m> -1 giải chi tiết
1 câu trả lời
Đáp án:
`A)m≤-1`
Giải thích :
Ta có `y'=-3x^2+6x+3m=3(-x^2+2x+m).`
Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng `[0;+∞)` nên hàm số nghịch biến trên `(0;+∞)` cũng tương đương hàm số nghịch trên `[0;+∞)`
khi chỉ khi `y'≤0∀x∈[0;+∞).`
`⇔` `-x^2+2x+m≤0∀[0;+∞)`
`⇔` `m≤x^2-2x=f(x)∀x∈[0;+∞)`
`⇔` `m≤min f(x)=f(1)=-1`
`[0;+∞)`
`⇒` `m≤-1`
`⇒` Chọn `A`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
