tìm m để hàm số y = x³ - 3mx² +3(2m-1) +1 đồng biến trên R A) không có giá trị m thỏa mãn B) m $\neq$ 1 C) m=1 D) luôn thỏa vs mọi giá trị chi tiết nhé

Đáp án: chọn C

Giải thích các bước giải:

 TXĐ: `D=R`

Ta có:

    `y= x³ -3mx² +3(2m-1) +1`

`=>y' =3x² -6mx +6`

Để hàm số đồng biến trên `R`

`<=> y' ≥0 <=> ∆'≤0`

`<=> (-3m)^2 - 3.6≤0`

`<=> 9m² -18≤0`

`<=> -\sqrt{2} ≤m ≤\sqrt{2}`

`=>` chọn C

Đáp án:

$m=0$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y\ =\ x³\ -\ 3mx²\ +3( 2m-1) \ +1\\ Ta\ có\ y'=3x^{2} -6mx\\ Để\ đths\ đồng\ biến\ biến\ trên\ \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow y'\geqslant 0\\ Để\ y'\geqslant 0\ trên\ \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta \leqslant 0\\ \Leftrightarrow 36m^{2} \leqslant 0\\ \Leftrightarrow m=0\\ \\ \\ \\ \end{array}$