tìm m để hàm số y=x^3-3mx^2+6mx+m có hai điểm cực trị

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}m<0\\m>2\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

TXĐ: `D=RR`

`y'=3x^2-6mx+6m`

Hàm số đã cho có 2 cực trị `<=>y'=0` có 2 nghiệm phân biệt

`<=>Δ'_(y')>0`

`<=>9m^2-18m>0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m<0\\m>2\end{array} \right.\)

Hàm số \(y=x^3-3mx^2+6mx+m\) TXĐ: \(D=\mathbb{R}\) \(y'=3x^2-6mx+6m\) Để hàm số có hai nghiệm phân biệt thì \({\Delta}'>0\) \(\Leftrightarrow 9m^2-3.6.m>0\) \(\Leftrightarrow 9m^2-18m>0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m>2\\ m<0\end{array} \right.\)