Tìm m để hàm số y = -x^3 + (3-m)x^2 -2mx +2 nghịch biến trên R
2 câu trả lời
TXĐ: `bbD=RR`
Ta có: `y^'=-2 m+2 (3-m) x-3 x^(2)`
Để `y` nghịch biến trên `RR`
`<=>y^' le 0 AA x in RR`
`<=> {(a=-2<0\ \ \ \text{(Luôn đúng)}),(Δ^'=m^2-12m+9 le 0:}`
`=> 6-3sqrt3 le m le 6+3sqrt3`
`y=-x^3+(3-m)x^2-2mx+2`
TXĐ: `D=RR`
`y'=-3x^2+2(3-m)x-2m`
Hàm số nghịch biến trên `RR`:
`<=>y'<=0;∀x∈RR`
`<=>-3x^2+2(3-m)x-2m<=0;∀x∈RR`
`<=>{(a<0),(Δ'_{y'}<=0):}`
`<=>{(a=-3<0(\text(Luôn đúng))),((3-m)^2-(-3).(-2m)<=0):}`
`<=>m^2-12m+9<=0`
`<=>6-3\sqrt{3}<=m<=6+3\sqrt{3}`
Vậy `m∈[6-3\sqrt{3};6+3\sqrt{3}]`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm