Tìm m để hàm số y= $\frac{x^{2}-3x}{x+m}$ đồng biến trên [1;dương vc)
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
$y=\frac{x^{2}-3x}{x+m}$
$Để$ $hàm$ $số$ $đồng$ $biến$ $trên$ $[1;+∞)$ $thì:$
$⇔y’=\frac{x^{2}+2mx-3m}{(x+m)^{2}}≥0$$,∀∈[1;+∞)$\{-m}
$⇔\left \{ {{x^{2}+2mx-3m≥0} \atop {-m∉[1;+∞)}} \right.$
$⇔\left \{ {{x^{2}+(2x-3)m≥0} \atop {m∉(-∞;-1]}} \right.$
$⇔\left \{ {{m≥ \frac{-x^{2}}{2x-3}} \atop {m>-1}} \right.$
$⇔\left \{ {{m≥1} \atop {m>-1}} \right.$
$⇒m≥1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
