Tìm m để hàm số y=(m-1)/3 x^3+(m-1)x^2+2x luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
2 câu trả lời
TXĐ: D=R
\(y' = (m - 1).{x^2} + 2.(m - 1)x + 2\)
Để HSĐB trên R khi và chỉ khi xảy ra đồng thời hai điều kiện sau:
$\left \{ {{a>0} \atop {Δ≤0}} \right.$
Với a>0-->m-1>0 nên m>1
Δ'≤0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {(m - 1)^2} - 2(m - 1) \le 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 - 2m + 2 \le 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4m + 3 \le 0\\
\to 1 \le m \le 3
\end{array}\)
Kết hợp cả hai đk ta được: 1<m≤3
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
