Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên TXĐ: y = -$\frac{x^{3}}{3}$ + (m-2)$x^{2}$ + (m-8)x +1
2 câu trả lời
Đáp án: `m \in [-1;4]`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=RR`
`y= -(x³)/3 +(m-2)x² +(m-8)x +1`
`=> y' = -x² +2(m-2)x +m-8`
Hàm số nghịch biến trên TXĐ
`<=> y' ≤0 ∀x ∈RR`
`<=>` $\begin{cases} a <0 \\ ∆' ≤0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} -1 <0 \ (lđ) \\ (m-2)^2 +m-8 ≤0 \end{cases} $
`<=> m² -4m +4 +m -8 ≤0`
`<=> m² -3m -4 ≤0`
`<=> -1 ≤m ≤4`
Vậy `m \in [-1;4]`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
