Tìm m để hàm số sau đồng biến trên R: y = $x^{3}$ - 3(m+1)$x^{2}$ + 3(m+1)x +1
2 câu trả lời
Đáp án: `m \in [-1;0]`
Giải thích các bước giải:
`y= x³ -3(m+1)x² +3(m+1)x+1`
`=> y' = 3x² -6(m+1)x +3(m+1)`
Hàm số đồng biến trên `RR`
`<=> y' ≥0 ∀x ∈RR`
`<=>` $\begin{cases} a >0 \\ ∆' ≤0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} 3>0 \ (lđ) \\ 9(m+1)^2 - 3.3(m+1) ≤0 \end{cases} $
`<=> 9m² +18m +9 -9m -9 ≤0`
`<=> 9m² +9m ≤0`
`<=> -1 ≤m ≤0`
Vậy `m \in [-1;0]`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
