Tìm m để hàm số sau đồng biến trên R: $mx^{3}$ - (2m-1)$x^{2}$ + 4m - 1
2 câu trả lời
Đáp án: `m=1/2`
Giải thích các bước giải:
`y =mx³ -(2m-1)x² +4m -1`
TH1: `m=0`
`=>y= x² -1`
`=> m=0` loại
TH2: `m≠0`
` y' =3mx² -2(2m-1)x `
Hàm số đồng biến trên `RR`
`<=> y' ≥0 ∀x∈RR`
`<=>` $\begin{cases} a>0\\ ∆' ≤0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m >0 \\ (2m-1)^2 ≤0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} m>0 \\ m =\dfrac12 \end{cases} $
`=> m =1/2`
Vậy `m=1/2` là giá trị cần tìm.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
