tìm m để đường thẳng nối điểm cực đại với điểm cực tiểu của đồ thị (C):y=x^3 -x + m đi qua điểm M(3:-1)
1 câu trả lời
Đáp án:m=5
Giải thích các bước giải: $$y' = 3{x^2} - 1 = 0 < = > [_{x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3} = > y = m + \frac{{2\sqrt 3 }}{9}(2)}^{x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} = > y = m - \frac{{2\sqrt 3 }}{9}(1)}$$
Gọi đt nối điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị có dạng y=ax+b
Thay (1) và(2) vào hàm số y=ax+b ta được hệ pt:
$$\{ _{m + \frac{{2\sqrt 3 }}{9} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}a + b}^{m - \frac{{2\sqrt 3 }}{9} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a + b} < = > \{ _{b = m}^{a = - 2}$$
suy ra đt y=-2x+m , thay điểm M(3;-1) vào y=-2x+m ta được -1=-2.3+m=>m=5
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
