Tìm m để đồ thị hàm số y=-x+m cắt đồ thị HS \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại 2 điểm phân biệt \(\begin{array}{l} A:m \in ( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\\ B:m \in ( - 2;2)\\ C:m \in (3 - 2\sqrt 3 ;3 + 2\sqrt 3 )\\ D:m \in ( - \infty ;3 - 2\sqrt 3 ) \cup (3 + 2\sqrt 3 ; + \infty ) \end{array}\)
2 câu trả lời
Phương trình hoành độ giao điểm:
$2x+1=(m-x)(x-1)$
$↔ 2x+1=-x^2+mx+x-m$
$↔ x^2-(m-1)x+m+1=0$ $(1)$
Để hai đồ thị cắt nhau tại $2$ điểm phân biệt thì phương trình $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt
$↔ Δ>0$
$↔ m^2-2m+1-4(m+1)>0$
$↔ m^2-6m-3>0$
$↔ m∈(-∞;3-2\sqrt[]{3})∪(3+2\sqrt[]{3};+∞)$
Chọn $D$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
