Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m2-1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
1 câu trả lời
Đáp án:
`m in(1;+oo)`
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: `x^4-2mx^2+m^2-1=0`
Đặt `t=x^2` `(t>=0)` phương trình trở thành: `t^2-2mt+m^2-1=0` `(1)`
Đồ thị hàm số cắt trục hoành 4 điểm phân biệt
`<=> (1)` có 2 nghiệm dương phân biệt
`<=>``{(Δ'>0),(S>0),(P>0):}``<=>``{(m^2-m^2+1>0),(2m>0),(m^2-1>0):}`
`<=>`$\begin{cases} 1>0 (lđ)\\m>0\\\left[\begin{matrix} m<-1\\ m>1\end{matrix}\right. \end{cases}$`<=>m>1`
Vậy `m in(1;+oo)` thỏa yêu cầu bài toán.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
