Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=|x^2-2x-3|?????

Đáp án:

 Hàm số đồng biến trên các khoảng: 

`(-1;1);(3;+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

`(-\infty;-1);(1;3)`

Giải thích các bước giải:

 Hàm số: `y=|x² -2x -3|`

Đặt `f(x) = x² -2x -3`

`=>  f'(x) = 2x -2`

Cho `f'(x)=0<=> x=1`

Cho `f(x) =0<=> x_1 =-1, x_2=3`

Bảng biến thiên `f(x)=x²-2x-3`:

\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &1 & && +\infty&\\ \hline f'(x) & &-&0&&+ && \\ \hline &+\infty&&&&&+\infty&\\ f(x)&&\searrow &&&\nearrow & &\\&&&-4&&&\\ \hline \end{array}

`=>` Bảng biến thiên `y=|x²-2x-3|` \begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-1 &&&1&&&3 && +\infty&\\ \hline &+\infty&&&&&4&&&&&+\infty&\\ y&&\searrow &&&\nearrow &&\searrow&&&\nearrow &\\&&&0&&&&&&0&\\ \hline \end{array}

Vậy:

Hàm số đồng biến trên các khoảng: 

`(-1;1);(3;+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

`(-\infty;-1);(1;3)`