Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến , cực đại và cực tiểu của hàm số : ( x+2 ) ² ( x-3 ) ³
1 câu trả lời
$y=(x+2)^2(x-3)^3$
$=(x^2+4x+4)(x^3-9x^2+27x-27)$
$=x^5-5x^4-5x^3+45x^2-108$
$→ y'=5x^4-20x^3-15x^2+90x$
$y'=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\\x=3\end{array} \right.$
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên $(-∞;-2)$ và $(0;+∞)$, nghịch biến trên $(-2;0)$
Giá trị cực đại là: $y(-2)=0$
Giá trị cực tiểu là: $y(0)=-108$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
