Đáp án: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau ∫cos2xcos4xdx - Đáp án Giải thích các bước giải ((1/2)∫ ((cos 2x + cos 6x)) dx = (1/2)∫ (cos 2xdx + ) (1/2)∫ (cos 6xdx) ) Đặt ((l)t = 2x → ((dt)/2) = dxu = 6x → ((du)/6) = dx ) ((l) → (1/2)∫ ((1/2)) cos tdt + (1/2)∫ ((1/6)) cos udu = (1/4)sin t + (1/(12))sin u + C = (1/4)sin 2x + (1/(12))sin 6x + C )

Đáp án Giải thích các bước giải ((1/2)∫ ((cos 2x + cos 6x)) dx = (1/2)∫ (cos 2xdx + ) (1/2)∫ (cos 6xdx) ) Đặt ((l)t = 2x → ((dt)/2) = dxu = 6x → ((du)/6) = dx ) ((l) → (1/2)∫ ((1/2)) cos tdt + (1/2)∫ ((1/6)) cos udu = (1/4)sin t + (1/(12))sin u + C = (1/4)sin 2x + (1/(12))sin 6x + C )

thanhhuenguyen

2 năm trước

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: ∫cos2x.cos4xdx

Xem đáp án

70 lượt xem

1 câu trả lời

Đặng Phương

2 năm trước

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\frac{1}{2}\int {(\cos 2x + \cos 6x)} dx = \frac{1}{2}\int {\cos 2xdx + } \frac{1}{2}\int {\cos 6xdx} $

Đặt :

$\begin{array}{l}
t = 2x \to \frac{{dt}}{2} = dx\\
u = 6x \to \frac{{du}}{6} = dx
\end{array}$

$\begin{array}{l}
\to \frac{1}{2}\int {\frac{1}{2}} .\cos tdt + \frac{1}{2}\int {\frac{1}{6}} \cos udu = \frac{1}{4}\sin t + \frac{1}{{12}}\sin u + C\\
= \frac{1}{4}\sin 2x + \frac{1}{{12}}\sin 6x + C
\end{array}$