TÌM GTNN,GTLN N=6X-4X^2+3

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}N = 6x - 4{x^2} + 3\\ = - 4{x^2} + 6x + 3\\ = - \left( {4{x^2} - 6x - 3} \right)\\ = - \left( {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2.2x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} - 3} \right)\\ = - \left( {{{\left( {2x - \frac{3}{2}} \right)}^2} - \frac{{21}}{4}} \right)\\ = \frac{{21}}{4} - {\left( {2x - \frac{3}{2}} \right)^2} \le \frac{{21}}{4}\\ \Rightarrow GTLN\,\,\,cua\,\,\,\,N = \frac{{21}}{4}\end{array}\) Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(2x - \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

N = -4x^2 + 6x + 3

= -4 ( x^2 - 6/4 x - 3/4 )

= -4 ( x^2 - 2. 6/8 x + 36/64 - 21/4 )

= -4 ( x - 6/8 )^2 + 21/4 bé hơn hoặc = 21/4

=> GTLN là 21/4