Tìm gtnn của p= x - căn x

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`P=x-\sqrtx(x\ge0)`

`=>P=x-\sqrtx+1/4-1/4`

`=>P=(\sqrtx-1/2)^2-1/4\ge-1/4`

Dấu `=` xảy ra khi: `(\sqrtx-1/2)^2=0`

`=>\sqrtx-1/2=0`

`=>\sqrtx=1/2`

`=>x=1/4(tm)`

Vậy `P_(min)=-1/4` khi `x=1/4`

Đáp án + giải thích các bước giải :

$\\$ `P = x - sqrtx` $\\$` P = x - 2. 1/2sqrtx + 1/4 - 1/4` $\\$` P = (sqrtx - 1/2)^2 - 1/4` $\\$`Vì : (sqrtx-1/2)^2 ge 0 AA x => (sqrtx - 1/2)^2 - 1/4 ge -1/4 AA x` $\\$ $\\$ $\text{Dấu "=" xảy ra }$` \Leftrightarrow sqrtx - 1/2 = 0 \Leftrightarrow x = 1/4`$\\$ $\text{Vậy : MinP = $\dfrac{-1}{4}$ tại x = $\dfrac{1}{4}$}$