Tìm GTNN của biểu thức P = $\sqrt[]{x}$ ( $\sqrt[]{x}$ - 1) Giúp mk câu này vs!!! Đang cần gấp !!! Mai mk thi Học kỳ r !!! Tks trc

Đáp án: $GTNN:P =  - \dfrac{1}{4}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 0\\
P = \sqrt x .\left( {\sqrt x  - 1} \right)\\
 = x - \sqrt x \\
 = x - 2.\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}\\
 = {\left( {\sqrt x  - \dfrac{1}{2}} \right)^2} - \dfrac{1}{4}\\
Do:{\left( {\sqrt x  - \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  - \dfrac{1}{2}} \right)^2} - \dfrac{1}{4} \ge  - \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow P \ge  - \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow GTNN:P =  - \dfrac{1}{4}\\
Khi:\sqrt x  = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{4}\left( {tm} \right)
\end{array}$