Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? $x^{2}$ -2(m+1)x+$m^{2}$ -m-3=0
2 câu trả lời
$Δ'=[-(m+1)]^2-1.(m^2-m-3)\\\quad \,\,=m^2+2m+1-m^2+m+3\\\quad\,\,=3m+4$
Phương trình có nghiệm kép
$⇒Δ'=0$ hay $3m+4=0$
$⇔3m=-4\\⇔m=-\dfrac{4}{3}$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$⇒Δ'>0$ hay $3m+4>0$
$⇔3m>-4\\⇔m>-\dfrac{4}{3}$
Vậy $m=-\dfrac{4}{3}$ thì phương trình có nghiệm kép
$m>-\dfrac{4}{3}$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm