Tìm GTNN của biểu thức P = [(căn x) - 3] / [(căn x) + 2]
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}(x≥0)`
`P=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}`
`P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{\sqrt{x}+2}`
`P=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}`
`\sqrt{x}≥0∀xtmđk⇔\sqrt{x}+2≥2`
`⇔\frac{1}{\sqrt{x}+2}≤\frac{1}{2}`
`⇔\frac{5}{\sqrt{x}+2}≤\frac{5}{2}`
`⇔\frac{-5}{\sqrt{x}+2}≥\frac{-5}{2}`
`⇔1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}≥\frac{-3}{2}`
Dấu `"="` xảy ra khi `\sqrt{x}=0<=>x=0(tm)`
Vậy $gtnn$ của `P` là `\frac{-3}{2}` đạt được khi `x=0`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm