Tìm GTNN của A = $\frac{4x - 1}{x^2 + 5}$

2 câu trả lời

`A+1=(4x-1+x^2+5)/(x^2+5)=(x^2+4x+4)/(x^2+5)=(x+2)^2/(x^2+5)>=0∀x\in RR`

`->A>=-1∀x\in RR`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+2)^2=0<=>x=-2`

Vậy `min A=-1<=>x=-2`

Đáp án:

Min `A =-1 <=> x=-2` 

Giải thích các bước giải:

Xét hiệu `A-(-1)`

`-> A+1 =(4x-1)/(x^2+5)+1`

`-> A+1 = (4x-1+x^2+5)/(x^2+5) =(x^2+4x+4)/(x^2+5) =((x+2)^2)/(x^2+5)`

Ta có : 

`(x+2)^2 \ge 0 AA x`

`x^2+5 > 0 AA x`

`-> A+1 = ((x+2)^2)/(x^2+5) \ge 0 AA x`

`-> A \ge -1`   

Dấu `=` xảy ra :

`<=>x+2 =0`

`<=> x =-2`

Vậy Min `A =-1 <=> x=-2`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
0 lượt xem
2 đáp án
2 giờ trước