tìm gtln.gtnn d=3x-2x^2-4 e=2x^2+5y^2-4xy-4x+2y+3

Ta có

$D = -2x^2 + 3x - 4 = -(x\sqrt{2})^2 + 2. x \sqrt{2} . \dfrac{3}{2\sqrt{2}} - \dfrac{9}{8} - \dfrac{23}{8}$

$= -(x\sqrt{2} - \dfrac{3}{2\sqrt{2}})^2 - \dfrac{23}{8} \leq -\dfrac{23}{8}$

Dấu "=" xảy ra khi $x \sqrt{2} = \dfrac{3}{2\sqrt{2}}$ hay $x = \dfrac{3}{4}$

Biểu thức này ko có gtri nhỏ nhất.

Ta có

$E = x^2 - 4xy + 4y^2 + x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 - 2

$= (x-2y)^2 + (x-2)^2 + (y-1)^2 - 2 \geq -2$

Dấu "=" xảy ra khi $x = 2y$, $x = 2$, $y = 1$.

Vậy GTNN là -2 đạt được khi $x = 2, y = 1$.