Tìm GTLN GTNN của a. y=2^|x| trên [-1;1] b. y=e^(√(4-x^2)) trên đoạn [0;2] GIÚP mk với các men
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a.`
Trên đoạn `[-1;1]` ta có: `y=2^|x|={(2^x;x in[0;1]),(2^(-x);x in[-1;0]):}`
Do đó trên đoạn `[0;1]` hàm số đồng biến, trên đoạn `[-1;0]` hàm số nghịch biến.
Suy ra GTLN và GTNN đạt tại các đầu mút.
Ta có: `{(y(-1)=2^(-(-1))=2),(y(1)=2^1=2),(y(0)=2^0=1):}`
Vậy `max_{[-1;1]}y=y(-1)=y(1)=2;min_{[-1;1]}y=y(0)=1`
`b.`
Hàm số đã cho liên tục trên `[0;2]`
Ta có: `y'=e^(sqrt(4-x^2)).(-(2x)/(2sqrt(4-x^2)))`
`y'=0<=>x=0`
Ta có: `{(y(0)=e^2),(y(2)=1):}`
Vậy `max_{[0;2]}y=e^2;min_{[0;2]}y=1`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
