Tìm GTLN của căn x -1

Đáp án:

`A_min` `=` `-1` `⇔` `x` `=` `1`

Giải thích các bước giải:

Gọi biểu thức `\sqrt{x}` `-` `1` `=` `A`

 `*` `\sqrt{x}` `-` `1` `≥` `-` `1` `∀` `x`

Vì `\sqrt{x}` luôn `≥` `0`

`⇒` Dấu `"="` xảy ra `⇔` `\sqrt{x}` `-` `1` `=` `0`

                                 `⇔` `\sqrt{x}` `=` `1`

                                  `⇔` `x` `=` `1`

Vậy `A_min` `=` `-1` `⇔` `x` `=` `1`

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

Đặt `A = \sqrt{x} - 1`

 Ta có:

`\sqrt{x} \ge 0 ` ∀ x

`⇒ \sqrt{x} - 1 \ge -1`∀ x 

`⇒ A_{min} = -1` Dấu "=" xảy ra khi:

`\sqrt{ x} = 0`

`⇔ x = 0`

`⇒ A_{min} = -1 ⇔ x = 0`