2 câu trả lời
$-2x^2+8x-5$
$=-2x^2 +8x-8+3$
$=-2(x^2-4x+4)+3$
$=-2(x-2)^2+3=<3∀x$
Dấu "$=$" xảy ra khi : $(x-2)^2=0<=>x=2$
Vậy GTLN của BT là $3<=>x=2$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`-2x^2+8x-5`
`= -2(x^2-4x+5/2)`
`= -2(x^2-4x+2,5)`
`= -2(x^2-4x+4-1,5)`
`= -2(x^2-4x+4)+3`
`= -2(x-2)^2+3`
Vì `(x-2)^2≥0∀x`
`=> -2(x-2)^2≤0∀x`
`=> -2(x-2)^2+3≤3∀x`
Dấu "`=`" xảy ra `⇔x-2=0⇔x=2`
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức `=3` khi `x=2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm