Tìm GTLN: `B = 7 - ` $\sqrt{x^{2} - 8x + 33}$ Có hay nhất
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`B=7-\sqrt{x^2-8x+33}`
`B=7-\sqrt{x^2-2.x.4+16+17}`
`B=7-\sqrt{(x-4)^2+17}`
Ta có:
`(x-4)^2≥0∀x`
`⇔(x-4)^2+17≥17`
`⇔\sqrt{(x-4)^2+17}≥\sqrt{17}`
`⇔-\sqrt{(x-4)^2+17}≤-\sqrt{17}`
`⇔7-\sqrt{(x-4)^2+17}≤7-\sqrt{17}`
Dấu `"="` xảy ra khi
`(x-4)^2=0`
`⇔x-4=0`
`<=>x=4`
Vậy `B_{Max}=7-\sqrt{17}` khi `x=4`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm