Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $sin^{2}$x - 4sin x -5 A: -20 B:-8 C: -9 D:0 Giúp mình mình cho ctlhn
1 câu trả lời
Đáp án: $B$
Giải thích các bước giải:
$y=f(x)=\sin^2x-4\sin x-5\quad D=\mathbb{R}$
Đặt $t=\sin x\quad (t\in [-1;1])$
Bài toán trở thành: tìm GTNN của hàm $y=g(x)=t^2-4t-5$ trên $[-1;1]$
$y'=2t-4$
$y'=0\Leftrightarrow t=2\notin [-1;1]$
Nhận thấy $y'<0\quad\forall t\in [-1;1]$
Do đó có BBT như hình.
Vậy $\min\limits_{\mathbb{R}}f(x)=f(1)=-8$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
