Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 2 ______________ -4x^2 + 8x - 5

2 câu trả lời

Ta có: $-4x^2+8x-5=-[(2x)^2-2.2x.2+2^2]-1$

$=-(2x-2)^2-1$

Do $(2x-2)^2\ge0$ $\forall x$

$\Rightarrow -(2x-2)^2\le0$

$\Rightarrow -(2x-2)^2-1\le-1$

$\Rightarrow \dfrac{2}{-(2x-2)^2-1}\ge\dfrac{2}{-1}=-2$

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là $-2$ tại $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$.

Ta có : mẫu số = -(4x^2 -8x+5)

= -[( 2x-2)^2 -1

Mà ( 2x-2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>- ( 2x-2)^2 -1 luôn bé hơn hoặc bằng -1

Mà để biểu thức có giá trị bé nhất thì mẫu phải có giá trị lớn nhất

=> vậy GTNN của biểu thức là -2 khi x= 1

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
0 lượt xem
2 đáp án
8 giờ trước