tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{-1}{2}$ (x-1) ²+ $\frac{3}{2}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 có 

`(x-1)^2 ≥0` với` ∀x` 

`=> -1/2 . (x-1)^2 ≤ 0 `với` ∀x `

`=>-1/2 (x-1)^2 +3/2 ≤ 0+3/2 `

`=>-1/2 (x-1)^2 +3/2 ≤ 3/2  `

hay GTLN của `-1/2 (x-1)^2 +3/2 ` là ` 3/2`

Dấu "=" xảy ra khi 

`(x-1)^2 = 0`

`<=> x-1 = 0`

`<=> x = 1`

vậy GTLN của `-1/2 (x-1)^2 +3/2 ≤ 0+3/2  ` là `3/2` khi `x= 1` 

Đề này không thể tìm được GTNN nha tus.

Ta có:

`(x-1)^2>=0∀x`

`=>(-1)/(2)(x-1)^2<=0∀x`

`=>(-1)/(2)(x-1)^2+3/2<=3/2∀x`

Dấu `''=''` xảy ra khi và chỉ khi:

`x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy `GTLN` của biểu thức đã cho bằng `3/2` khi và chỉ khi `x=1`