Tìm kiếm
Bảo Ngọc Nguyễn
2 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2+5y^2+2xy-2y+2005

Xem đáp án
77 lượt xem

1 câu trả lời

namtran1997
2 năm trước

Ta có

$A = x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 2005$

$= (x+y)^2 + (2y)^2 - 2.2y.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{8019}{4}$

$= (x+y)^2 + (2y-\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{8019}{4} \geq \dfrac{8019}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x + y = 0$ và $2y - \dfrac{1}{2} = 0$ hay $y = \dfrac{1}{4}$ và $x = -\dfrac{1}{4}$.

Vậy GTNN của A là $\dfrac{8019}{4}$, đạt được khi $(x,y) = (\dfrac{1}{4}, -\dfrac{1}{4}$.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Đề: Từ những văn bản được học trong ngữ văn lớp 8 học kì I. Em hãy nêu những hiểu biết của mình sau khi được học những văn bản ấy (Viết khoảng 8-10 dòng)

Ai giúp mình với, mình cảm ơn nhiều (≧◡≦) ♡

0
0 lượt xem
2 đáp án
29 giây trước

SO2 → SO3 → H2SO4 → ZnSO4 → Zn(OH)2 → ZnO

0
0 lượt xem
2 đáp án
2 phút trước

Đốt cháy hoàn toàn 13 gam Zn trong oxi thu được ZnO. a) Lập PTHH. b) Tính khối lượng ZnO thu được? c) Tính khối lượng oxi đã dùng?

0
0 lượt xem
2 đáp án
5 phút trước

Cho m gam hỗn hợp A gồm $K_{}$ và $K_{2}$$O_{}$ tan hết vào nước thu được 500 gam dd $KOH_{}$ 5,6% và có 2,24 lit khí $H_{2}$ bay ra. Lượng khí $H_{2}$ này cho tác dụng với $CuO_{}$ nóng, dư. Sau khi phản ứng kết thúc thu được hỗn hợp chất rắn B, thành phần của nguyên tố Oxi trong chất rắn B là 7,2%. a, Viết các PTHH b, Tính khối lượng mỗi chất có trong A và B

0
0 lượt xem
1 đáp án
8 phút trước

Choose the best answer.

We are looking for ____ place to spend ____ night.

296
296 lượt xem
1 đáp án
1 năm trước

Choose the best answer.

Please turn off ___ lights when you leave ___ room.

258
258 lượt xem
1 đáp án
1 năm trước

Choose the best answer.

I like _____ colorful costumes of ____ ethnic minority people in Vietnam.

222
222 lượt xem
1 đáp án
1 năm trước

icon Hỏi bài tập
Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
Học lý thuyết Toán Học Lớp 8 vững kiến thức đứng top 1 lớp
Dành cho bạn Xem thêm