Đáp án: Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2+5y^2+2xy-2y+2005 - Ta cóA = x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 2005= (x+y)^2 + (2y)^2 - 22y(1/2) + (1/4) + (8019/4)= (x+y)^2 + (2y-(1/2))^2 + (8019/4) ≥ (8019/4)Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0 và 2y - (1/2) = 0 hay y = (1/4) và x = -(1/4)Vậy GTNN của A là (8019/4), đạt được khi (x,y) = ((1/4), -(1/4)

Ta cóA = x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 2005= (x+y)^2 + (2y)^2 - 22y(1/2) + (1/4) + (8019/4)= (x+y)^2 + (2y-(1/2))^2 + (8019/4) ≥ (8019/4)Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0 và 2y - (1/2) = 0 hay y = (1/4) và x = -(1/4)Vậy GTNN của A là (8019/4), đạt được khi (x,y) = ((1/4), -(1/4)

Bảo Ngọc Nguyễn

3 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2+5y^2+2xy-2y+2005

Xem đáp án

86 lượt xem

1 câu trả lời

namtran1997

3 năm trước

Ta có

$A = x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 2005$

$= (x+y)^2 + (2y)^2 - 2.2y.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{8019}{4}$

$= (x+y)^2 + (2y-\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{8019}{4} \geq \dfrac{8019}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x + y = 0$ và $2y - \dfrac{1}{2} = 0$ hay $y = \dfrac{1}{4}$ và $x = -\dfrac{1}{4}$ .

Vậy GTNN của A là $\dfrac{8019}{4}$ , đạt được khi $(x,y) = (\dfrac{1}{4}, -\dfrac{1}{4}$ .

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Viết chương trình in ra tất cả các ước của số n (với n được nhập từ bàn phím )

6 lượt xem

2 đáp án

19 giờ trước

4. Your bicycle will ( repair) tomorrow afternoon.

5 lượt xem

1 đáp án

19 giờ trước

lập bảng khẩu phần ăn (nữ 14) trong 1 ngày và tính thành phần dinh dưỡng (protein,cluxit,lipit) + khối lượng (g)-> A,A1,A2 + kcal các món rồi tính tổng thành phần dinh dưỡng và kcal các món ạ (trình bày + kẻ giống bảng 37-2). giúp em với ạ em cần gấp

5 lượt xem

2 đáp án

19 giờ trước

Oxit phi kim nào dưới đây không phải là oxit axit? A. CO2 B.ZnO C.SiO2 D. NO2

5 lượt xem

2 đáp án

19 giờ trước

Choose the best answer.
We are looking for place to spend night.

354

354 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
Please turn off _ lights when you leave _ room.

313

313 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
I like _ colorful costumes of ethnic minority people in Vietnam.

270

270 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2+5y^2+2xy-2y+2005

1 câu trả lời

Viết chương trình in ra tất cả các ước của số n (với n được nhập từ bàn phím )

4. Your bicycle will ( repair) tomorrow afternoon.

Oxit phi kim nào dưới đây không phải là oxit axit? A. CO2 B.ZnO C.SiO2 D. NO2

Choose the best answer.
We are looking for place to spend night.

Choose the best answer.
Please turn off _ lights when you leave _ room.

Choose the best answer.
I like _ colorful costumes of ethnic minority people in Vietnam.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Dành cho bạn Xem thêm

Giáo án Bài 32: Dinh dưỡng và hệ tiêu hóa ở người Sinh học 8 Kết nối tri thức

Giáo án Bài 31: Hệ vận động ở người Sinh học 8 Kết nối tri thức

Giáo án Bài 3: Mol và tỉ chất khối khí Hóa học 8 Kết nối tri thức

Giáo án Sinh học 8 Cánh diều Bài 30 Máu và hệ tuần hoàn ở người

Giáo án Sinh học 8 Cánh diều Bài 29 Dinh dưỡng và hệ tiêu hóa ở người

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội