Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 - 2 | sinx |

Đáp án:

Giải thích các bước giải: y = 3 -2 × /sinx/ ( -1 ≤ sinx ≤1 ⇔ 0 ≤/sinx/ ≤1)

⇒ 1 ≤ y = 3 -2 × /sinx/ ≤ 3

vậy GTLN là y=3 tai x=k.π,k∈Z

GTNN là 1 tại x=π2+k.2π,k∈Z

Ta có \(-1\le \sin x\le\ 1\)

\(\Rightarrow 0\le|\sin x|\le 1\)

\(\Rightarrow 0\le 2|\sin x|\le 2\)

\(\Rightarrow 0\ge -2|\sin x|\ge -2\)

\(\Rightarrow 3\ge3-2|\sin x|\ge 3-2\)

\(\Rightarrow 3\ge3-2|\sin x|\ge 1\)

\(\Rightarrow 3\ge y\ge 1 \)

Vậy \(y \) đạt GTNN bằng \(1\) tại \(\sin x=\pm 1\)

\(y\) đạt GTLN bằng \(3\) tại \(\sin x=0\)