Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=sin^2x trên đoạn [0;π/2]

Đáp án:

 Maxy=0

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
y = {\sin ^2}x\\
y' = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\\
y' = 0\\
 \to \sin 2x = 0\\
 \to 2x = k\pi \\
 \to x = \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\\
Xét:y'\left( 0 \right) = \sin 0 = 0\\
y'\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin 2.\dfrac{\pi }{2} = 0\\
 \to Maxy = 0
\end{array}\)

$\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x\\ y' = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\\ y' = 0\\ \to \sin 2x = 0\\ \to x = \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\\ Xét:y'\left( 0 \right) = \sin 0 = 0\\ y'\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin 2.\dfrac{\pi }{2} = 0\\ \to Maxy = 0 \end{array}$