Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2*x^2+5*Y^2+4*X*Y+8*X-4*Y-100

1 câu trả lời

$2x^2+5y^2+4xy+8x-4y-100 $

$=x^2+8x+16+y^2-4x+4+x^2+4xy+4y^2-100-16-4$

$=(x+4)^2+(y-2)^2+(x+2y)^2-120$

Do $(x+4)^2,(y-2)^2,(x+2y)^2\ge0$ $\forall x$

$\Rightarrow (x+4)^2+(y-2)^2+(x+2y)^2-120\ge-120$

Vậy GTNN của biểu thức là $-120$ khi $x=-4$, $y=2$.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
0 lượt xem
2 đáp án
8 giờ trước