tìm giá trị của `x` để $\dfrac{2x}{x-1}$ nhận giá trị nguyên

2 câu trả lời

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 `x∈{0;2;3;-1}`

Giải thích các bước giải:

`(2x)/(x-1)` là số nguyên

`⇔2xvdotsx-1`

`⇔2x+2 vdots x-1`

`⇔2(x-1) +2 vdots x-1`

`⇔2 vdots x-1 [Vì 2(x-1) vdots x-1]`

`⇔x-1 ∈ Ư(2)`

`⇔x-1 ∈ { +- 1; +- 2 }`

`⇔x ∈ {2;0;3;-1}`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm